もつれの総量では分からない内訳を調べる
理研は11月12日、量子もつれの内部構造に関する理論を発表した。原論文の掲載日は9日で、研究機関の発表日とは異なる。対象となる「量子もつれスペクトル」は、系を二つに分けたとき、もつれを構成する各成分の重みを並べたものだ。もつれが少数の成分へ集中するか、多数の成分へ広がるかによって、状態を計算で扱うために残すべき情報の量が変わる。
変化の速さと小さな成分の関係を証明
従来の理論が主にもつれの総量の増え方を制限していたのに対し、新しいSpectral SIEは各成分の分布の変化を扱う。論文は、その変化に普遍的な上限を与え、一般にはこれ以上厳しくできない限界も示した。重要なのは、速度という言葉が機械の処理速度を指すのではなく、量子状態の構造が変わる速さを指す点だ。この制約を、情報を省くときの誤差の評価へつなげている。
効率的な近似が成り立つ系には条件がある
応用例では、粒子間の相互作用が距離の2乗より速く弱まる1次元系を扱う。論文は、その基底状態や時間とともに変わる状態などを、少数の部品をつなぐ形で効率よく表せることを示した。この表現をテンソルネットワークと呼ぶ。必要な情報量が系の大きさや精度に対して多項式規模で済むという結果であり、空間の次元や相互作用の条件を外して全ての量子系に広げることはできない。
次の課題は空間構造や操作への拡張
理研は、粒子の距離や配置といった構造を取り入れると、より厳しい上限を得られる可能性を挙げる。また、量子状態だけでなく、状態を変える操作そのものを少ない成分で表す方向も今後の課題だ。今回の成果は、計算で成分を捨てた際の誤差を理論的に評価する基盤を与える。実際の計算時間が何倍短くなるかや、量子コンピュータの性能がどれほど増すかを測った発表としては読めない。